Elementos de Máquinas

2.- MATERIALES DE FABRICACIÓN.

La selección del material para un componente mecánico -eje, engranaje, resorte, carcasa- es una de las decisiones centrales del proceso de diseño de una máquina. Un mismo elemento puede fabricarse con distintos materiales, pero solo unos pocos cumplirán a la vez con los requisitos funcionales, el proceso de fabricación disponible y el costo objetivo del proyecto.

En esta página se resume las principales familias de materiales empleadas en la fabricación de elementos de máquinas, los criterios que guían su selección y una tabla de referencia rápida material-elemento, útil para el desarrollo de ejercicios y proyectos de diseño mecánico.

2.1.- Criterios de selección de materiales.

La elección de un material se basa en tres bloques de requisitos que deben analizarse en conjunto:

Estos tres bloques constituyen la base de la selección de materiales en diseño mecánico.

Entre las propiedades mecánicas más determinantes estann la resistencia a la tracción, el límite elástico, la dureza, la tenacidad, la resistencia a la fatiga y la resistencia al desgaste.

También influyen las condiciones de trabajo (temperatura, corrosión, fricción) y el tipo de carga: los materiales frágiles solo son adecuados para carga estática, mientras que ante impacto conviene emplear materiales dúctiles, y para superficies con alta tensión de contacto se eligen aceros con tratamiento superficial.

Materiales en ingeniería y sus propiedades mecánicas. (Recuperado de https://youtu.be/B7qSem5z6mw)

2.2.- Propiedades de los Materiales.

Fig. 2.1

Las propiedades de los materiales que se deben tomar en cuenta, son:

2.2.1.- Sensoriales.- Relacionadas al efecto que producen en nuestros sentidos: textura, olor, forma, brillo, color.

2.2.1.- Termo - Eléctricas.- Relacionadas principalmente a su capacidad de conducir o resistir el calor y/o la electricidad.

2.3.1.- Químicas.- Relacionadas a la resistencia del material a la oxidación, corrosión, etc.

2.2.4.- Mecánicas.- Referidas a la forma en que reaccionan los materiales cuando actúan fuerzas sobre ellos.

Las propiedades mecánicas y tecnológicas son las más importantes y se muestran en la siguientes figuras:

Fig. 2.2

2.3.- Esfuerzos físicos a los que pueden someterse los materiales.- Cuando una fuerza actúa sobre un objeto, tiende a deformarlo. La deformación producida dependerá de la dirección, sentido y punto de aplicación donde esté colocada esa fuerza.

Fig. 2.3

CLASE 1 - DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS (Recuperado de https://youtu.be/7BROi5IC1cQ)

CLASE 2- DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS (Recuperado de https://youtu.be/TS10wjaahKY)

CLASE 3 ESFUERZO NORMAL DE TENSIÓN Y COMPRESIÓN | DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS (Recuperado de https://youtu.be/HBcbNuohAC4)

CLASE 4 ESFUERZO NORMAL debido a LA CARGA AXIAL y ESFUERZO CORTANTE (Recuperado de https://youtu.be/kZbKQFotLf0)

2.4.- Ensayos en Materiales.- Con objeto de averiguar si un material es más adecuado para soportar alguno o varios de los esfuerzos estudiados anteriormente, se le somete a una serie de pruebas en las que se determina cada una de las propiedades mecánicas, así como la resistencia a un determinado esfuerzo.

Fig. 2.4

Algunos de los muchos ensayos empleados se muestran a continuación:

Fig. 2.5

2.4.1.- Ensayo de tracción

Ensayo de tracción - UPV (Recuperado de https://youtu.be/-5CStao_C2U)>

Es una de las más comunes de los ensayos para conocer las cargas que pueden soportar los materiales, se efectúan ensayos para medir su comportamiento en distintas situaciones. El ensayo destructivo más importante es el ensayo de tracción, en el que se coloca una probeta en una máquina de ensayo provista de dos mordazas, una fija y otra móvil. Se procede a medir la carga mientras se aplica el desplazamiento de la mordaza móvil. Un esquema de la máquina de ensayo de tracción se muestra en la Figura 2.4

La máquina de ensayo impone la deformación desplazando el cabezal móvil a una velocidad elegible. La celda de carga conectada a la mordaza fija entrega una señal que representa la carga aplicada, las máquinas poseen un dibujante mecánico que grafica en un eje el desplazamiento y en el otro eje la carga leída.

La figura 2.5, muestra la forma de la probeta al inicio, al momento de llegar a la carga máxima y luego de la rotura.

La Figura 2.6 muestra el diagrama típico (esfuerzo-deformación) obtenido en una máquina de ensayo de tracción para un acero.

Fig.2.6. Diagrama Esfuerzo-Deformación en aceros dúctiles al carbono.

La gráfica inicialmente está definida por una línea recta (zona elástica), en donde la probeta se comporta literalmente como un resorte, es decir, la probeta se deforma de manera uniforme ante la carga aplicada y si esta se suprime, la probeta regresa a su longitud inicial. La zona elástica inicia en el origen y termina en el punto p (punto de proporcionalidad), hasta el cual se cumple la ley de Hooke:

Donde:

: Esfuerzo normal

E: Módulo de elasticidad

: Deformación

Después de alcanzar el punto p, existe una pequeña zona, todavía elástica, que se desvía ligeramente de la línea de proporcionalidad hasta alcanzar el punto E (punto de elasticidad), en la cual ya no se cumple la ley de Hooke. A partir de la zona elástica, el material comienza a deformarse de forma permanente, es decir, si se suprime la carga, la probeta no retorna a su tamaño original. Por definición se ha alcanzado la zona plástica del ensayo de tracción. Casi al inicio de la zona elástica, existe un punto, en el cual el material comienza a deformarse de forma considerable sin el aumento correspondiente de carga, denominado punto de cedencia o fluencia (yield point). La resistencia en ese punto se designa como Sy, resistencia a la fluencia.

Luego de la fluencia, la gráfica continúa con un ascenso lento en el esfuerzo, pero significativo en la deformación, hasta llegar a un punto máximo, denominado esfuerzo máximo , ó, de forma más común, esfuerzo último a la tensión, designado como Sut. La probeta se alarga en forma permanente hasta la rotura.

El área bajo la curva Esfuerzo-Deformación ( vs ) representa la energía disipada durante el ensayo, es decir la cantidad de energía que la probeta alcanzó a resistir. A mayor energía, el material es más tenaz.

Fig. 2.7.- Método de corrimiento Off.Set para calcular límite de fluencia.

Finalmente, si la curva ( vs ) del material no presenta claramente dónde termina la zona elástica y comienza la zona plástica, se define como punto de fluencia al esfuerzo correspondiente a una deformación permanente del 0,2%. La figura 2.7, ilustra lo anterior, mostrando el método de corrimiento Off-Set, para hallar de forma gráfica el límite de fluencia para una deformación permanente de 0,2%.

Para obtener un diagrama esfuerzo-deformación, como el mostrado en la figura 5, se requiere aplicar una serie de ecuaciones en las cuales intervienen los datos tomados en laboratorio, los cuales se ordenan como en la tabla 2.1. Estas ecuaciones se presentan a continuación, especificando su aplicación en cada columna de la tabla.

Tabla 2.1. Parámetros Requeridos para Elaborar el diagrama esfuerzo-deformación

Datos de Laboratorio	Columna
Pi = carga aplicada a la probeta (variable durante el ensayo)	1
lo = longitud calibrada original	2
li = longitud calibrada bajo carga (varía por efecto del ensayo)	2
do = diámetro calibrado original	3
di = diámetro bajo carga Pi (varía por efecto del ensayo)	3
Cálculos
Ao = área transversal original	4
Ai = área transversal bajo la carga Pi	4
= esfuerzo normal - (Ingeniería)	5
= esfuerzo normal - (Verdaderos)	7
= deformación (ingeniería - sin estricción)	6
= deformación (ingeniería - con estricción)	6
= deformación (verdaderos - sin estricción)	8
= deformación (verdaderos - con estricción)	8

Ingeniería:

(Hasta segunda variación del área), luego:

Verdaderos:

(Hasta segunda variación del área), luego:

Tabla 2.2

2.4.2.- Ensayo de Flexión (Ver video)

Ensayo de Flexión (Recuperado de https://youtu.be/rjQuM7Nu1tI)>

2.4.3.- Ensayo de Torsión (Ver video)

Ensayo de Torsión (Recuperado de https://youtu.be/MKFi6GAaMo0)

2.4.4.- Ensayo de Fatiga (Ver video)

ENSAYO DE FATIGA (Recuperado de https://youtu.be/debxQ8a4kTc)>

2.4.5.- Ensayo de dureza

ENSAYOS de DUREZA - Rockwell, Brinell, Vickers y Knoop (Recuperado de https://youtu.be/mQZqq1Ql2ts)>

Los métodos más usados para determinar la dureza son el Brinell y Rockwell aunque los métodos de Vickers y de microdureza Knoop también tienen aceptación. Existe además el método del escleroscopio Shore. Todos estos método, con exepción de el escleroscopio, consisten en presionar con una pieza bastante dura, durante un tiempo determinado, sobre la superficie del material que se ensaya. Finalmente se aplica una fórmula en función de la carga y la indentación para hallar el valor de la dureza. La importancia de la dureza Brinell es su relación directa con la resistencia última a la tensión, en kpsi, de los aceros (HB = 2.Sut).

Brinell: 10 segundos una bola de acero de d = 10 mm.

Rockwell: Utiliza una esfera de acero de diferentes diámetros y un cono de diamante. Cada uno de ellos con diferentes cargas.

El escreroscopio Shore consiste en dejar caer un martillo sobre el material ensayado, y en función de la altura que alcance éste, después del rebote, se obtiene el valor de la dureza con el apoyo de una tabla.

Ver: Teoría sobre Dureza.

2.5.- Clase de Materiales

Figura. Materiales de ingeniería.

Clasificación de los materiales | 1/93 | UPV (Recuperado de https://youtu.be/lNGZ0e4XN5U?si=HslZJD6CNd6E7Pw-)

2.5.1.- De origen vegetal o animal.

Entre los más usados en maquinaria agrícola tenemos:

a).- Madera.- Se caracteriza por ser de resistencia estructural media, bajo costo y fácil procesamiento para construir mecanismos o máquinas. La madera es un compuesto de fibras largas de celulosa sujetas en una matriz resinosa de lignina, y por ello tiene alta flexibilidad.

b).- Cuero.- Proviene de los animales. Antes de ser empleado se le somete a un proceso de curtido para asegurar su resistencia al intemperismo.

c).- Goma natural.- Proviene del árbol del caucho. Adicionándole azufre se transforma en caucho blando (adición de 2-20% de azufre) o caucho duro (adición de 30-50% de S).

Figura 2.8. Madera y goma natural empleadas en la construcción de maquinaria.

2.5.2.- Aleaciones ferrosas.

Los metales ferrosos son los:

- Acero

- El hierro

- Las fundiciones

Tipos de metales ferrosos:

• Hierros: son productos ferrosos cuyo porcentaje de carbono está comprendido entre el 0.01 - 0.03 %. Son muy blandos y difíciles de obtener.
• Aceros son la base de la construcción mecánica. Según su contenido de carbono se clasifican en:
  • Bajo carbono (<0.25 - 0.3 %): dúctiles y soldables, no templables; resistencia mecánica moderada.
  • Medio carbono (0.3 - 0.6 %): templables, con buen equilibrio resistencia-tenacidad; típicos en ejes, árboles, engranajes y cigüeñales.
  • Alto carbono (0.6 - 2 %): muy duros pero frágiles; se usan en herramientas y piezas resistentes al desgaste.
• Fundiciones: son aleaciones de hierro y carbono (porcentaje de carbono: >2 (1.76) - 6.67 %).
• Grafitos: son aleaciones que se obtienen cuando el porcentaje de carbono es superior al 6.67 %.

Los aceros aleados incorporan cromo, níquel, molibdeno, manganeso o vanadio para mejorar templabilidad, resistencia a la corrosión, tenacidad o resistencia al desgaste. Un ejemplo típico es el SAE 1040 para árboles de transmisión y ejes, y los aceros de cementación (4320, 4620, 8620) para engranajes y pernos, por su alta dureza superficial combinada con un núcleo tenaz .

a).- Hierro.- El hierro es un metal de transición con características muy particulares, es uno de los elementos más abundantes en la corteza terrestre y más aún en el núcleo de la Tierra. Al ser tan abundante, dúctil y resistente, se usa en diversas actividades humanas.

El hierro por si solo no tiene demasiados usos, pero es muy importante ya que al alearse con cualquier metal o no metal adquiere diversas propiedades para determinados usos.

Ver videos sobre metales:

Parte I.

Parte II.

Parte III.

Parte IV.

b).- Acero.- Se caracteriza por su alta resistencia estructural.

Webinar: Introducción a los Aceros al Carbono (Recuperado de https://youtu.be/I6ogNLeMvj8)

Existen diversas aleaciones de acero que le dan características especiales por ejemplo con manganeso tiene alta resistencia al choque, con níquel tenacidad, con cromo es duro e inoxidable.

Aceros Aleados:

Cromo: Origina formación carburos cromo y refina estructura de grano. Aumenta tenacidad y dureza.

Níquel: Produce mejor núcleo. Mejora Sy y Sut sin reducir ductilidad.

Manganeso: Disuelve ferrita y forma carburo cromo.

Cromo: Origina formación carburos cromo y refina estructura de grano. Aumenta tenacidad y dureza.

Silicio: Desoxidante. Material frágil y estabiliza carburos.

Molibdeno: Se usa con otros elementos de aleación. forma carburos y disuelve la ferrita. alta tenacidad.

Vanadio: forma carburos y tamaño fino de granos. Acero para herramientas.

Tungsteno: produce estructura fina y densa. Aumenta tenacidad y dureza conservándola aun al rojo vivo.

Para designar los distintos tipos de acero, la AISI/SAE (American Iron and Steel Institute/ Society of Automotive Engineers) utiliza un sistema de 4 dígitos, donde los dos primeros dígitos indican los elementos de aleación principales y los dos últimos indican la cantidad de carbono presente, expresada en centésimas de porcentaje. Ver Cuadro 02

Tabla 2.3. DESIGNACIONES AISI/SAE DE ALEACIONES DE ACERO

Otra entidad que emite estándares para el acero es la American Society for Testing of Materials (ASTM).

2.5.3.- Metálicos No Ferrosos.- Comprende todos los metales a excepción del hierro.

• Su utilización no es tan masivas como los productos férreos (hierro, acero y fundición) pero tienen una una gran importancia en la fabricación de gran cantidad de productos, por propiedades como, en ocasiones:
• El bajo peso específico.
• La resistencia a la oxidación condiciones ambientales normales.
• La fácil manipulación y mecanizado.
• Las aleaciones de productos no ferrosos tienen gran cantidad de aplicaciones:
• Monedas (fabricadas con aleaciones de cobre, níquel y aluminio).
• Filamentos de bombillas (de wolframio).
• Material de soldadura de componentes electrónicos (estaño-plomo).
• Recubrimientos (cromo, níquel, zinc).
• Etc.
• En general, los metales no ferrosos son blandos y tienen poca resistencia mecánica. Para mejorar sus propiedades se alean con otros metales.

Atendiendo a su densidad, se pueden clasificar en:

Los metales no ferrosos, ordenados de mayor a menor utilización, son:

• Cobre(y sus aleaciones).
• Aluminio.
• Estaño, plomo.
• Zinc.
• Níquel.
• Cromo.
• Titanio.
• Magnesio.

Metales no ferrosos 1 (Recuperado de: https://youtu.be/06V7wGqwFHI)

Metales no ferrosos 2 (Recuperado de: https://youtu.be/ha1S_CPddYQ)

a).- Cobre.- Tiene alta conductividad térmica y eléctrica y no es magnético. Su aleación con Zinc produce el latón, y con estaño produce el bronce.

b).- Zinc.- Tiene resistencia a la corrosión. Es tóxico para humanos. Se utiliza para galvanizar metales (resistencia al oxidamiento).

c).- Estaño.- Tiene resistencia a la corrosión.

d).- Plomo.- Resistente a la corrosión por acción de los ácidos, es tóxico.

e).- Aluminio.- Tiene buena conductividad térmica y eléctrica (aunque menor a la del cobre). Aleado con silicio y magnesio se usa en culatas y pistones de motores. Es el metal no ferroso de mas amplio uso.

f).- Sinterizados.- Cuando los materiales no se pueden unir por fundición, se usa el sinterizado.

Materiales sinterizados (Recuperado de: https://youtu.be/i-S8E7AkBi8)

Ver: Teoría sobre Los Metales

2.5.4.- Materiales Sintéticos.

Actualmente, el uso de materiales no metálicos en la construcción de maquinaria se incrementa rápidamente. Hay 3 categorías de materiales sintéticos de interés:

a).- Polimeros (plasticos).- Se fabrican a partir del petróleo o el carbón. Se caracterizan por tener peso reducido, resistencia mecánica baja, alta resistencia a la corrosión, alta resistencia dieléctrica, facilidad de manufactura y un costo bajo.

• Termoplastes.- Material flexible y moldeable por calentamiento por ejemplo polivinilo de cloruro (PVC), polietileno, polystirol, poliamidas, vidrio acrílico.
• Elastómeros.- Material elástico que se deja vulcanizar por ejemplo el caucho sintético utilizado en neumáticos.
• Duroplaste.- Material que se puede endurecer por calentamiento. Una vez formados, no pueden ser recalentados para moldearlos con otra forma. por ejemplo melamina.

Figura 2.9. Bandeja para plantines (termoplaste), llantas (elastómeros), casco (duroplaste).

b).- Ceramicos.- Los materiales cerámicos de ingeniería suelen ser compuestos de elementos metálicos y no metálicos. Pueden ser únicamente un óxido de un metal, mezclas de óxidos metálicos, carburos, boruros, nitruros y otros elementos como el Al₂O₃, el MgO, el SiC y el Si₃N₄. Tienen una resistencia a la compresión bastante alta, elevada resistencia al desgaste por abrasión, durabilidad química y resistencia a altas temperaturas.

Materiales Cerámicos (Ingeniería de Materiales) (Recuperado de https://youtu.be/BPntqAvfUxc)

Son demasiado duros para maquinar mediante técnicas convencionales, y por lo general son formados por compactación de polvos y después quemados o sinterizados para formar enlaces entre partículas, lo que incrementa su resistencia. A menudo se utilizan compuestos cerámicos rociados por plasma como recubrimiento duro sobre sustratos metálicos, a fin de obtener superficies resistentes al desgaste y la abrasión.

Se les utiliza en diversos elementos como: rotores de turbocargadores, armaduras ligeras, válvulas de los caños de agua, herramientas cortantes, cojinetes de bolas, elementos refractarios y elementos sometidos a desgaste como pistones, cilindros, rejas, discos, etc.

Figura 2.10. Diversos elementos construidos con material cerámico.

c).- Compuestos.- Suelen ser una combinación de un material resistente y fibroso (como el vidrio, el grafito o las fibras de boro) cementado en una matriz de resina, como un epoxi o un poliéster. Pueden tener cualquier combinación de propiedades que se desee.Los materiales compuestos tienen uso en aplicaciones d alto esfuerzo dadas sus elevadas razones resistencia/peso.

Figura 2.11. Estructura de un material compuesto.

Figura 2.12. Espaciador construido del material compuesto MEGALIFEXT, resiste esfuerzos hasta de 140 N/mm².

d).- Materiales Inteligentes.- Son materiales que responden a cambios en: temperatura, humedad, pH, campos magnéticos o eléctricos.

¿Qué son los materiales inteligentes del futuro? (Recuperado de https://youtu.be/34wHqgiXzq4)

Al momento los materiales inteligentes de mayor desarrollo son:

• Materiales piezoeléctricos.- Se caracterizan por un cambio de forma rápido y lineal en respuesta a un campo eléctrico. Se usan para trabajar con sonido, como en los pequeños auriculares de teléfonos celulares.
• Materiales electroestrictivos y magnetoestrictivos.- Materiales que cambian en tamaño en respuesta a un campo eléctrico o magnético, y que producen un voltaje cuando se estiran.
• Materiales reológicos.- Cambian su forma instantáneamente cuando se les aplica una carga eléctrica o magnética.
• Materiales Termo Responsivos o Aleaciones con Memoria de Forma.- Son materiales que reaccionan a cambios en temperatura. Por ejemplo un pedazo recto del alambre SMA, llamado Nitinol (aleación de niquel y titanio), puede ser doblado a cualquier forma. Si lo calentamos a 90 ^oC, el alambre vuelve a su forma recta original.



Figura 2.13. Alambre Nitinol con memoria de forma.

• Materiales Sensitivos al pH.- Cambian su color según el pH.

• Materiales Electro-Crómicos.- Cambian sus propiedades ópticas cuando se les aplica un voltaje
• Fullerenes.- Moléculas esféricas encapsuladas con átomos de carbono en las esquinas de estructuras poliédricas consistentes de pentágonos y hexágonos.
• Gels Inteligentes.- Gels que se encogen o hinchan por un factor hasta de 1 000, y que pueden ser programados para absorber o liberar fluidos en respuesta a un estimulo físico o químico.

Los Sistemas de Materiales Inteligentes, son sistemas estructurales hechos por el hombre inspirándose en modelos de la naturaleza.

Los sistemas naturales tienen muchas cualidades: precisión, eficacia, funcionalidad, durabilidad y adaptabilidad; las que son emuladas por los sistemas de materiales inteligentes. Para lograrlo se utilizan 03 herramientas básicas:

• Sensores.- Aálogos al sistema nervioso del hombre, sirven para registrar información interna y externa de importancia.
• Actuadores (motores).- Hacen un trabajo similar al de los músculos.
• Centros de control computarizados.- Actúan como el cerebro del sistema, tomando decisiones en base de la información que reciben de los sensores, y emitiendo ordenes a los actuadores.

Figura 2.14. Sistema de control inteligente, que mantiene la posición de las boquillas de una asperjadora, a una altura constante sobre las plantas.

2.6.- Tratamiento Térmicos del Acero

Un tratamiento térmico es un proceso industrial en el que el acero se somete a ciclos controlados de calentamiento y enfriamiento con el fin de modificar su microestructura interna -y por tanto sus propiedades mecánicas- sin alterar su composición química. Todo tratamiento térmico consta de tres etapas: calentamiento, permanencia a temperatura y enfriamiento.

Tratamiento térmico del acero. templado, revenido, recocido y normalizado (Recuperado de https://youtu.be/aJKfyJCRQSM)

Tratamientos térmicos del acero: recocido, normalizado, temple y revenido (Recuperado de https://youtu.be/lABq26BapwA)

El tratamiento térmico se refiere a acciones con las que se interrumpe o varía el proceso de transformación descrito por el diagrama de equilibrio. Otras operaciones químicas se agrupan algunas veces bajo el nombre de tratamiento térmico. Las operaciones comunes de tratamiento son: recocido, templado, revenido y templado superficial.

2.6.1.- Temple: se calienta el acero entre 900 y 950 °C (ligeramente por encima de la temperatura crítica superior) y se enfría rápídamente en agua, aceite o salmuera para maximizar la formación de martensita, aumentando la dureza y la resistencia.

2.6.2.- Revenido: se aplica siempre después del temple; consiste en recalentar la pieza templada entre 150 y 650 °C para reducir la fragilidad de la martensita y mejorar la tenacidad, conservando parte de la dureza ganada.

2.6.3.- Recocido: calentamiento hasta la temperatura de austenización (800-925 °C) seguido de un enfriamiento muy lento, generalmente dentro del horno, para ablandar el material, afinar el grano y eliminar tensiones internas de mecanizado o conformado en frío.

2.6.4.- Normalizado: calentamiento entre 20 y 30 °C por encima de la temperatura crítica superior (por ejemplo, 910 °C para un acero con 0,2 % C) y enfriamiento al aire, para homogeneizar el grano y dejar el material libre de tensiones internas; suele usarse como preparación previa al temple y al revenido.

Junto a estos cuatro tratamientos fundamentales existen tratamientos termoquímicos de endurecimiento superficial, como la cementación (difusión de carbono a temperaturas del orden de 900 °C) y la nitruración (difusión de nitrógeno entre 500 y 530 °C, sin necesidad de temple posterior), empleados cuando se requiere una superficie muy dura junto con un núcleo tenaz.

2.7.- Sistemas de designación númerica del acero

Existen dos formas de identificar los aceros: la primera es a través de su composición química, por ejemplo utilizando la norma SAE - AISI y ASTM:

Clasificación de aceros (Recuperado de https://youtu.be/77xcdGYE58o)

Tipos de Acero ASTM y UNE EN (Recuperado de https://youtu.be/Chxvxdq9Wkw)

Ejemplos

Tabla 2.4.

La Tabla 2.5 relaciona la nomenclatura AISI-SAE con los valores de resistencia, ductilidad y dureza, conceptos que se explicarán más adelante. Sirve para relacionar la composición química y las propiedades mecánicas de los aceros. En las Tablas 2.6 y 27 se entrega información detallada de la composición química de diversas aleaciones listadas en base su número AISI-SAE.

Composición química de los principales aceros al carbono.

• Tabla 2.6 : Designación AISI con cuatro componentes
• Tabla 2.7 : Designación AISI con ocho componentes

La segunda forma de designar los aceros es a través de su resistencia mecánica en tracción, es el caso de los aceros:

Tabla 2.8

La primera cifra indica la resistencia a la tracción en kg/mm², la segunda cifra indica la resistencia a la fluencia en kg/mm².

En la siguiente tabla se entregan los valores de resistencia y ductilidad de los aceros para uso estructural y de barras para hormigón armado.

Tabla 2.9

(*): (700/Rm) - K >= 8, K es un coeficiente que depende del diámetro nominal de la barra (e) y cuyo valor se indica a continuación.

Tabla 2.10

Fuente: Norma chilena NCh 203 of. 77

Para poder reconocer un acero al momento de adquirirlo, se utiliza una clave de colores que se pinta en la sección de las barras, se entrega a continuación los códigos de color para los aceros distribuídos por la empresa SABIMET.

Para aluminio, se usa la letra A como prefijo: El primer número después del literal indica el procesamiento. el segundo número indica el grupo de aleación. el tercer número indica el límite de impurezas y los dos últimos señalan tipos de aleaciones especiales.

Tabla 2.11

Para el bronce y el magnesio se tiene una designación similar al de los metales señalados anteriormente.

2.8.- Tensiones, Deformaciones, Relación Tensiones-Deformaciones.

2.8.1.- Esfuerzos (El alumno ya tiene pleno conocimiento, por que el curso de resistencia de materiales es pre requisito del presente curso).

Figura 2.15.- Animación de las fuerzas y momentos actuantes en los cortes respectivos.

2.8.2.- Fatiga

Figura N⁰ 2.16_A Eje rotatorio que presentó falla por fatiga, con inicio de grieta en chavetero del eje

Cada vez son más las partes de piezas que deben ser diseñadas usando el criterio de fatiga. Los esfuerzos variables están casi siempre presente en las máquinas. Ya en el año 1852 el ingeniero alemán Wholer afirmaba: El hierro y el acero pueden romperse bajo un esfuerzo inferior, no sólo al esfuerzo de ruptura estático, sino también inferior al límite elástico, siempre que el esfuerzo se repita un número suficiente de veces. El fenómeno de ruptura bajo cargas variables se denomina Falla por Fatiga.

Las teorías de fatiga clásicas aparecen en toda literatura asociada al diseño de elementos de máquinas. Ocuparemos las pricipales teorías pero debemos contar con material adicional como son las tablas de coeficientes de concentración de esfuerzos. Los principales casos que se usan en la práctica se muestran en la figura 2.15.

Figura N⁰ 2.16 Criterios de diseño clásicos

Se acepta comúnmente que la falla por fatiga comienza con la formación de una pequeña grieta o fractura que se inicia en un punto (foco), donde existe un alto valor del esfuerzo (concentrador de esfuerzos). Una vez iniciada la fractura, ésta se propaga hasta que la sección resistente de la pieza disminuye a tal grado, que acontece la ruptura.

La superficie de la pieza fracturada por fatiga, normalmente presenta una forma característica, con dos zonas claramente definidas: una zona lisa que corresponde a la zona de propagación de la fisura y una zona granulada que corresponde a la fractura final.

La figura 2.16 corresponde a típicos esfuerzos variables que se asemejan a cargas reales en los elementos.

Figura N⁰ 2.17 Modelos de cargas variables

2.8.2.1.- Parámetros que infuyen en la ruptura a la fatiga.

a).- Forma en que se aplican los esfuerzos:

• Frecuencia: En general se observa poca variación del límite de resistencia a la fatiga con la variación de la frecuencia de la carga.(2 %)
• Forma de aplicación de los esfuerzos: Se ha comprobado que la historia de la carga de la pieza tiene gran importancia en la falla por fatiga.
• Tensiones internas o residuales: La distribución de esfuerzos residuales se suma a la distribución de esfuerzos causada por las solicitaciones externas. En general se puede decir que los esfuerzos residuales de tracción disminuyen la resistencia a la fatiga de un elemento, en cambio los esfuerzos residuales por compresión contribuyen a aumentar la duración de la pieza.

b).- Dimensiones y estado superficial de las piezas:

• Dimensiones: Se ha comprobado que las propiedades de resistencia mecánica de una pieza, disminuyen a medida que aumenta el tamaño de la misma. Este mismo fenómeno ocurre con la resistencia a la fatiga.
• Entallas y concentradores de esfuerzos: estas singularidades o discontinuidades producen aumentos localizados de los esfuerzos, lo que es equivalente a una disminución de las propiedades mecánicas de la pieza en esos puntos.
• Terminación superficial: Las irregularidades en la terminación superficial de una pieza, actúan produciendo el efecto de concentradores de esfuerzo.
• Temperatura: La temperatura tiene un efecto notable en la resistencia a la fatiga. Piezas sometidas a esfuerzos cíclicos a temperaturas mayores que las ambientales tienen una menor duración.

2.8.2.2.- Resistencia a la fatiga y curva S-N.

La resistencia a la fatiga intrínseca se obtiene en laboratorio bajo las siguientes condiciones:

• Ensayo de flexión rotativa.
• Superficie pulida a espejo.
• Probeta de sección circular de 0.3 pulgadas de diámetro

• Sin presencia de esfuerzos residuales ni concentradores de esfuerzo.

Los niveles de esfuerzos y respectivos ciclos de duración se grafican en un diagrama bilogarítmico, conocido con el nombre de curva S-N o diagrama de Wholer (ver figura 2.17):

Figura N⁰ 2.18 Típico gráfico de Wholer para la resistencia a la fatiga de un acero: UNSG41300; S_ut = 116 kpsi máximo.

Se ha demostrado experimentalmente que los materiales ferrosos pueden resistir un número infinito de ciclos si los esfuerzos están bajo un cierto valor límite de carga. Para un esfuerzo completamente invertido, este valor límite recibe el nombre de límite de resistencia a la fatiga (límite de endurancia).

Haciendo ensayos de fatiga a la flexión para diferentes aceros, se obtuvo una relación empírica entre el valor de la resistencia a la ruptura S_r y el valor límite de resistencia a la fatiga (S_n).

En el caso de metales como el aluminio y otras aleaciones no ferrosas, no existe un límite de resistencia a la fatiga definido. Por este motivo, este valor se define para un número de ciclos determinado. Para el Aluminio se considera para N = 5x10⁸ ciclos.

Para el acero este valor se considera para N = 10⁶ ciclos. Dicho valor se modifica en función de los efectos de carga, tamaño y terminación superficial principalmente. De esta forma, la resistencia a la fatiga de una pieza de acero cualquiera, para N = 10⁶ ciclos, está dada por:

La figura 2.18 muestra por ejemplo valores para el coeficiente de superficie C_s para distintas calidades en función de la resistencia a la ruptura del acero. Valores para los distintos coeficientes C_i se encuentran en los libros de resistencia de los materiales y/o Mecánica de Sólidos.

Figura N⁰ 2.19 Coeficiente de superficie.

2.9.- Esfuerzo de Contacto.

La teoría de contactos que permite evaluar los esfuerzos entre las superfiies bajo carga se denomina Teoría de Hertz. El diseño de elementos como los rodamientos y los engranajes generan fuerzas de contacto que esta teoría es capaz de predecir. La Tabla 2.12 mostrada permite determinar los esfuerzos de contacto en cada caso.

Tâbla N⁰ 2.12 Cálculo de esfuerzos de contacto. Teoría de Hertz.

La nomenclatura usada es la siguiente:

2.10.- Teorías de Falla (Criterios de fluencia y fractura).

En el video, se muestran las cualidades de fallas dúctiles y frágiles en elementos mecánicos simples.

Modos de ruptura en componentes simples. (Recuperado de https://youtu.be/SCtUmppsJKw)

Se entiende por falla aquella situación en que un elemento mecánico ya no puede cumplir de manera satisfactoria con la función para la cual fue creado, ya sea porque se ha deformado plásticamente, se nos ha desgastado o se nos ha fracturado.

Las teorías de falla tratan de describir las condiciones bajo las cuales puede fallar un elemento mecánico. Por lo tanto, la falla de una pieza, implica estados de esfuerzos en un punto que superan la capacidad inherente del material de soportar dichas cargas, así la suposición básica que constituye el marco de referencia para todas las teorías de falla es esto se producirá cuando el esfuerzo principal máximo o el esfuerzo cortante máximo, alcance o supere el valor del mismo parámetro obtenido en una prueba de tensión simple.

A lo largo de los años se han postulado un sin número de teorías de falla, mencionándose a continuación una de las más importantes, así como el tipo de material para el que son valida.

1. Teoría del Esfuerzo Normal Máximo (Materiales frágiles).
2. Teoría del Esfuerzo cortante Máximo (Materiales dúctiles).
3. Teoría de la Energía Máxima de la Distorsión (Materiales dúctiles).
4. Teoría de Mohr Modificada (Materiales frágiles).

a. Teoría del Esfuerzo Normal Máximo.

Esta teoría establece lo siguiente: la falla de un elemento sometido a un estado multiaxial de esfuerzos se producirá cuando cualquiera de los esfuerzos principales alcance a superar la resistencia máxima del material.

La falla se produce siempre que el mayor esfuerzo principal sea igual a la resistencia de fluencia, o a la resistencia última del material.

Si en un estado de esfuerzo triaxial se tiene que:

La falla se produce siempre que:

b. Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo

La falla de un elemento sometido a un estado multiaxial de esfuerzos se producirá cuando el esfuerzo cortante producido en la pieza alcance o supere al esfuerzo de corte que se produce en el punto de fluencia de una probeta sometida a una prueba de tensión simple.

De ese modo, se sabe que el esfuerzo cortante máximo () producido en un elemento sometido a un estado biaxial de esfuerzos se puede calcular mediante la expresión siguiente:

También, con ayuda del círculo de Mohr se puede ver que:

Círculo de Mohr

Por otro lado, se sabe que en una probeta sometida a una carga axial (como en la prueba de tensión), sobre planos a un ángulo de 45º con respecto a los planos perpendiculares a la carga aplicada, se produce un esfuerzo cortante máximo que es igual a la mitad del esfuerzo normal producido, esto es:

Y cuando se alcanza el punto de fluencia:

Por lo tanto:

Debiéndose cumplir lo siguiente:

Debiéndose cumplir con la condición de que y sean de signos opuestos, esto es, uno debe actuar a compresión y el otro a tensión. En dado caso, que ambos sean a tensión ó ambos a compresión debe satisfacerse lo siguiente:

y

La solución gráfica de esta teoría la desarrolló el ingeniero Paolo Tresca y se muestra en la figura.

c. Teoría de la Energía Máxima de Distorsión.

Esta teoría fue propuesta por Huber y mejorada posteriormente por Von Mises y Hencky por lo que también se le conoce como criterio de Mises-Hencky.

Esta teoría surgió al observar el comportamiento de los materiales sometidos a cargas hidrostáticas y establece lo siguiente: “La falla de un elemento sometido a un estado multiaxial de esfuerzos se producirá cuando la energía de distorsión por unidad de volumen alcance o supere la energía de distorsión por unidad de volumen que se tiene en el punto de fluencia en una prueba de tensión simple”.

Se puede establecer entonces que la cantidad de energía invertida en deformar un material es el área bajo la curva en el diagrama esfuerzo-deformación de ingeniería (figura 2.22A) y se puede calcular por medio de la ec. siguiente:

Donde:

U_v = Es la energía que absorbe el material en el cambio de volumen.

U_d = es la energía por cambio de forma (distorsión).

Despejando a U_d se tiene:

Fig. 2.22A.- Área bajo la curva en el diagrama esfuerzo-deformación de Ingeniería

Para un estado multiaxial de esfuerzos, la energía de distorsión para unidad de volumen, se puede calcular así:

donde G es el modulo de elasticidad al corte y y son los esfuerzos principales. Para calcular la energía máxima de distorsión por unidad de volumen en le punto de fluencia en una prueba de tensión simple se considera lo siguiente:

La primera, por que se trata de una prueba de tensión y la segunda condición porque se esta considerando en el punto de fluencia.

Así, Sustituyendo en la ec. se obtiene:

Igualando ambas expresiones se puede establecer que un elemento será seguro siempre y cuando se cumpla lo siguiente:

Y aplicando un factor de seguridad (n) la ecuación de Von Mises quedaría así.

Comparación de las tres Teorías de Esfuerzo:

d. Teoría de Mohr Modificada.

Esta teoría fue sugerida por el ingeniero alemán Otto Mohr y puede utilizarse para predecir el efecto de un estado biaxial de esfuerzos en un material frágil cuando se encuentran disponibles los resultados de varios tipos de ensayos. Supóngase que a un material frágil se le somete a una prueba de tensión y a una prueba de compresión y apartir de ellos se obtienen la resistencia máxima a tensión () y la resistencia máxima a compresión () para dicho material el estado de esfuerzos producido en el punto de esfuerzo máximo se presenta en la figura 2.24A. Para poder analizar el caso cuando y tienen signos opuestos, se realiza una prueba de torsión y a partir de dicho ensayo se determina la resistencia máxima al corte del material (). Dibujando al círculo con centro en el origen del sistema de coordenadas nos representa al estado de esfuerzos correspondiente a la falla en una prueba de torsión.

Fig. 2.24A Círculos de Mohr correspondientes a las pruebas de tensión, compresión y torsión.

El criterio de Mohr es lógica extensión de este hecho y de acuerdo con él, un estado de esfuerzos dado es seguro si su representación mediante un círculo éste queda dentro completamente del área limitada por la envolvente de los círculos correspondientes a los datos obtenidos en las distintas pruebas realizadas.

A la teoría de Mohr todavía se le puede hacer un pequeño cambio para ponerla de acuerdo con los resultados experimentales, consiste en extender las líneas del primer y tercer cuadrante dentro del segundo y cuarto como se puede apreciar en la figura 2.22B. Esta teoría se aplica mejor al diseño en forma gráfica.

Fig. 2.24B Representación gráfica de la teoría de Mohr Modificada.

En el primer cuadrante debe cumplirse:

Y en el tercer cuadrante debe cumplirse que:

Lectura:

Teoría de falla Estática.

Teoría de falla Dinámica - Fatiga.

Análisis de la mecánica de fractura.

2.11.- Coeficientes de seguridad.

Se habla de resistencia de un material cuando se refiere al valor numérico de algún material para el cual se alcanza alguna condición de criticidad. Por ejemplo hablamos de resistencia a la flexión, resistencia a la fatiga, etc. Es común que la mayoía de los autores se refiera a la resistencia de un material con la letra S como símbolo. El valor dado como resistencia de un material siempre se refiere al mínimo valor encontrado experimentalmente.

Adicionalmente siempre existirá en el diseño un grado de incertidumbre sobre los parámetros usados. Entre las incertezas mencionadas en la literatura se pueden considerar a manera de ejemplo:

• Composición del material y sus efectos sobre sus características de resistencia.
• Falta de homogeneidad que permite que existan zonas de menor resistencia.
• Efectos de procedimientos que afectan las superficies, tales como la soldadura.
• Aplicación de las cargas (intensidad, zona de aplicación, variabilidad en el tiempo).
• Concentradores reales de esfuerzos difíciles de cuantificar.
• Efectos de desgaste y corrosión.

Para evaluar la seguridad con que se realiza un cálculo de esfuerzos los autores se refieren al término permisible o admisible (). Por ejemplo AISC especifica la relación que debe cumplirse entre la resistencia mínima S y el esfuerzo permisible sperm según lo indicado en la tabla siguiente:

Factores de seguridad según norma AISC

Donde S₀ es la resistencia a la fluencia. Norton clasifica en tres categorías las incertidumbres respecto a la seguridad en el diseño, designados como factores F1, F2 y F3 asociados a problemas de material, condiciones de operación y modelos de cargas respectivamente.

Factores de seguridad propuestos por Norton

Para materiales dúctiles se trabaja con el mayor valor, es decir, se aplica:

Para materiales frágiles a menudo se utiliza el doble del valor dado para materiales dúctiles, es decir:

Respecto a las fuerzas presentes en cualquier problema dado, las normas permiten considerar la mayoría de los efectos reales en función de la siguiente expresión:

Donde F será la fuerza total usada en el procedimiento de cálculos de la pieza. W_m es la suma de los pesos muertos (peso de estructura de acero, peso materiales y partes soportantes), W_v es el peso de las cargas vivas (peso de equipos, personal, nieve). La consideración de cargas de impacto se realiza amplificando la carga viva F_v por el factor de servicio dado por la tabla siguiente F_w representa las cargas del viento generalmente normalizadas y F_div representan efectos de terremotos, huracanes o algún tipo de carga de ese tipo.

Factores de servicio

La forma directa en que se relacionan el esfuerzo presente y la resitencia del material se conocecon el nombre de coeficiente de seguridad, definido como:

Está ecuación sólo es válida en los casos en que el esfuerzo es linealmente proporcional a la carga. Casos en que ello no se cumpla, se debería utilizar como seguridad estática el valor dado por la siguiente ecuación:

Se acostumbra a diferenciar el factor de seguridad de diseño correspondiente a la intención con que el diseño fue realizado y el factor de seguridad efectivo que corresponde al factor de seguridad que realmente se obtuvo. Es importante destacar que el uso del coeficiente de seguridad debe ser criterioso y todos los valores recomendados en la literatura deberán en la práctica hacerse efectivos basados en la experiencia del diseñador y siempre estableciendo las condiciones de costos involucrados. El mejor ejercicio es realizar un diseño básico y estudiar la influencia del costo del producto variando el coeficiente de seguridad.

Coeficientes de seguridad a la fatiga deben ser siempre mayores que los estáticos y en muchos casos ya está considerado el efecto de cargas dinámicas y/o choqes en el diseño en los valores entregados por la literatura.

Faires entrega valores que se muestran en la siguiente Tabla para que el diseñador tenga una guía respecto a los coeficientes de seguridad.

Coeficientes de seguridad

Guia Técnica de Materiales para el Diseño y Fabricacion de Elementos de Máquinas